La Universidad Nacional de Colombia (UNAL) ha presentado un libro innovador titulado Crítica matemática, en el marco de la Feria Internacional del Libro de Bogotá (FILBo). Este texto invita a los lectores a replantearse su comprensión de las matemáticas, tradicionalmente vistas como un ámbito de certezas absolutas. La obra propone una mirada crítica que trasciende las fórmulas y resultados, cuestionando qué hay detrás de las teorías matemáticas y por qué ciertas formas de pensar prevalecen sobre otras.
El proyecto surgió de una inquietud: aunque muchas personas creen entender las matemáticas por sus resultados, rara vez se detienen a analizar esta disciplina como práctica, lenguaje y forma de pensamiento. Este enfoque se desarrolló entre 2022 y 2023 durante el Seminario en Filosofía de la Matemática en la UNAL, culminando en una obra colectiva que busca ofrecer herramientas para observar las matemáticas desde perspectivas renovadas, inspirándose en avances del siglo XX como la teoría de categorías y geometrías no convencionales.
Una nueva perspectiva sobre las matemáticas
A pesar de que existen disciplinas tradicionales como la historia y filosofía de las matemáticas, autores reconocidos como Imre Lakatos o Thomas Kuhn han abordado cómo se justifican y evolucionan las teorías. Sin embargo, estos enfoques no suelen considerar las matemáticas como una práctica con estilos y tensiones propias. Aquí radica la propuesta central del libro: leer las matemáticas como un campo donde también intervienen decisiones, jerarquías y alternativas.
El profesor Fernando Zalamea, figura clave en el ámbito de la matemática contemporánea en América Latina, lidera este proyecto junto a sus exalumnos Alexander Cruz, profesor del Departamento de Matemáticas, y Lorena Ham, doctora en Filosofía. Juntos continúan un diálogo intelectual que busca profundizar en estas cuestiones.
Estructura del libro y su contenido
Crítica matemática se organiza en torno a cuatro operaciones fundamentales: ver, describir, calibrar y elucidar. Cada una ofrece un enfoque distinto:
- Ver: Aprender a mirar más allá de fórmulas y símbolos.
- Describir: Introducir una narrativa poco habitual en la disciplina.
- Calibrar: Distinguir jerarquías en un contexto donde el conocimiento tiende a homogenizarse.
- Elucidar: Explorar lo que está ocurriendo actualmente en las matemáticas más allá de sus resultados.
A través de 30 estudios de caso que conectan las matemáticas con imágenes, lenguaje e incluso estructuras musicales, el libro demuestra que esta disciplina no solo se trata de generar teoremas. Se trata también de entenderla como una práctica cultural con ritmos y tensiones propias.
Caminos alternativos hacia el conocimiento
Zalamea destaca que el objetivo es ofrecer herramientas que amplíen la visión sobre lo que puede ser una crítica matemática. Se busca desafiar el dogma predominante en la filosofía analítica anglosajona y abrir espacio a múltiples formas de pensamiento. Por su parte, Cruz describe este esfuerzo como una búsqueda por establecer una “geometría del pensamiento matemático”, revelando cómo se organizan las ideas y dónde pueden surgir fisuras o puntos ciegos.
A su vez, Ham enfatiza la necesidad de reconocer la diversidad dentro del ámbito crítico: "No todo da lo mismo", afirma, subrayando la importancia de distinguir entre diferentes visiones para enriquecer el entendimiento colectivo.
Crítica matemática, más que un texto lineal, actúa como una obra referencial que invita a explorar la disciplina desde ángulos diversos. La propuesta es clara: incluso dentro del territorio aparentemente seguro de las certezas matemáticas hay decisiones estilísticas y límites que merecen ser examinados detenidamente.
Todas estas novedades están disponibles en el estand de la UNAL durante la FILBo. Se extiende una invitación a los asistentes para descubrirlas y seguir toda la cobertura informativa ofrecida por Unimedios.
Toda la programación y contenidos pueden consultarse en https://filbo2026.unal.edu.co/.
Preguntas sobre la noticia
¿Cuál es el enfoque principal del libro "Crítica matemática" presentado en la FILBo?
El libro propone leer las matemáticas más allá de sus fórmulas y resultados, examinándolas como una práctica cultural con decisiones, jerarquías y alternativas en juego.
¿Qué autores contribuyeron a la obra "Crítica matemática"?
El libro fue liderado por Fernando Zalamea, acompañado por Alexander Cruz y Lorena Ham, quienes aportan desde sus respectivas investigaciones en matemáticas y filosofía.
¿Cuáles son las cuatro operaciones que organiza el contenido del libro?
Las cuatro operaciones son: ver (mirar más allá de fórmulas), describir (introducir una dimensión narrativa), calibrar (distinguir jerarquías) y elucidar (comprender lo que ocurre hoy en las matemáticas).
¿Qué crítica realiza el libro respecto al reduccionismo en las matemáticas?
"Crítica matemática" cuestiona la tendencia a encerrar la disciplina en marcos únicos, proponiendo un enfoque que abra el campo hacia múltiples formas de pensamiento.
Si (
No(
